ランキング一位になるには(32755,78,792)

ランキングは，１週間の訪問者数で決まります．この値はわかりません．他方，参加者である我々には，100名訪問者が増える毎に通知が，たぶんリアルタイムできます．前回の通知日時と引き算すれば，100名増えるのに要した時間がわかることになります．100名増えるのに要する時間が長いほど，１週間の訪問者数は減りますから，ランキングは落ちる，つまり，ランキングの数値は増えるはずです．したがって，そのデータとランキングとは相関関係があるはず．ということで，データをとりはじめたのが，今年の初め　（タイトル横に数値があるのがそれです）．ようやく30個ほどデータがあつまったので（すなわち，3000人訪問者が来てくれる必要があった）グラフ（上図：第１図）にしました．以下，エクセルでのお遊びです．

確かに，ランキングと「100人来るのにかかった日数（以下，「経過日数」とします）」は相関がありそうですが，同じ経過日数でも±20位程度の幅がありそうです．

早速線形近似してみました（上図：第2図）．y = 17.54x + 12.701です．しかし，これでは，X=0でも私のランキングは12-13位ということになります．X=0とは，日記掲載後即座に100名来るという究極の「人気ぶり」を示すはずですのでこれはおかしい．

何となく上に凸に見えるので，2次関数近似しました（上図：第３図）．y = -1.9692x2 + 33.139x - 16.374です．これだと，Y＝１（つまり１位）になるのに，0.5日前後となります．つまり，1日に200人くらい訪問者が来れば（1週間で1400人位来れば）一位になることになります．

物理の王道からいうと，物事は一般に「対数」になるはずですから，対数近似してみました（上図：第４図）．y = 66.717Ln(x) - 7.7048です．これですと，Y＝１になるのに，1.1日前後となります．つまり，1日に100人弱位の訪問者が来れば（1週間で700人位来れば）一位になることになります．

それで正解は・・・わかりません．私は一位になったことがないからです．一位になったことのある方，だれか教えてください．一位になっているとき，100名の訪問者が来るのにどれくらい時間がかかっていましたか？