★灘中学入試問題（改）★真弓新監督のオーダーは何通り？

こんにちは。
隊長５３＠最近算数にはまってます
です。

前回の日記
★灘中学入試問題★世界のナベアツが受験界で大ブーム？！／阪神のナベ亮ならどうなる？
http://baseballsns.jp/member/544/diary/80500/
ですが、いつのまにか、
真面目な中学受験算数サイトにリンクが貼られていました（笑）
↓
http://www.kimori.net/nada090106.htm

まぁ、そんな訳で調子に乗って、灘の問題をパクリ
もう１問作成してました。

パクリ元はこちら↓
http://www.kimori.net/nada090202.htm

＜灘中学入試問題　２００９年度（平成２１年度）入試算数２日目２番【改】＞
【問題】
二桁背番号野手の負傷が相次いだ新生阪神タイガース。
真弓新監督は、
バッテリーを除き一桁背番号選手だけでオーダーを組むことになった。
具体的には、0番と新人選手を除き
１鳥谷
３関本
５平野
６金本
７今岡
８浅井
９藤本
の一桁背番号野手７人で１番から７番打者まで打線を組む。

１番打者から７番打者までの背番号（一桁の整数）を
左から順番に横一列に並べるとき、となりあう２つの整数について、

右側の数の方が大きいとき↑
右側の数の方が小さいとき↓

と表すことにする。

たとえば、６から９までの背番号（整数）を
１つずつ選んで９６７８と並べたとき、
この並べ方は↓↑↑と表すことができる。
また、６から８までの整数を１つずつ選んだとき、
↑↓と表せる並べ方は６８７、７８６の２通りである。

真弓新監督は、１番打者から７番打者を
アップダウン打線と称し、
たとえば、８９３６１７５のように
↑↓↑↓↑↓と表せる並び方に決めた。
また、４番打者は背番号６（金本）に固定することにした。

この時、次の各問いに答えよ。

（１）クリーンナップ（３番打者から５番打者）つまり、
　　　左から３番目から５番目の並び方は、↑↓と表せるが、
　　　４番目（６が入る）以外のその他のクリーンナップ、即ち
　　　左から３番目または５番目に入れることができる背番号は、　　

　　（　　　　　　）、（　　　　　　）、（　　　　　　）

　　　の３つである。

（２）クリーンナップ、つまり左から３番目から５番目までの並び方は、
　　　全部で何通りあるか。

（３）（１）で選んだ背番号がクリーンナップ以外で
　　　入ることができないのは、何番目か。（複数回答可）

（４）↑↓↑↓↑↓と表せる並び方は全部で何通りあるか。

おまけ

（５）あなたが監督なら（４）の中からどれを選びますか？（一つのみ）
　　また、選んだ理由を述べなさい（笑）