マジックナンバーのおさらい．

マジックナンバー：他チームが残り試合を全勝しても，その成績を上回るための勝ち数．

日本のプロ野球の場合，１４４試合ですから，全チームマジックナンバー：１４５でスタートします．他チームが全勝しても，（ありえない話ですが）１４５勝すれば，その成績を上回るからです．

マジックナンバーのおおまかな計算式：１４５－（自チームの勝ち数）－（2位対象チームの負け数）－（自チームと2位対象チームの引き分け数）/2

・勝率がからんでくるので，実際には上記の式で計算した値から少しずれることがあります．

・MLBでは，引き分けがないので，最後の引き分けの項もなく，計算は簡単になります．

計算例

本日（8/15）試合終了時の巨人の勝敗：63勝35敗4分け

　2位の阪神の勝敗：54勝44敗2分け

上記の計算式によるマジックナンバー：145-63-44-(4+2)/2=35

  実際は勝率の関係で34となっています．

・演習問題

実は，マジックナンバーは，（2位）対象チームを変えてそれぞれ計算できます．下記のチームそれぞれに対して，上記の計算式で，それぞれのチームに対する巨人のマジックナンバーを大まかに計算してみましょう．

　広島 45勝 56敗 2分け

　中日 44 58 1

　ＤｅＮＡ　　43 59 0

　ヤクルト　41 58 1

　この計算をして分かると思いますが，各チームに対してマジックナンバーが計算でき，その中で一番大きいものが，本来の意味での「マジックナンバー」となります．

・「マジックナンバーがついたとかつかないとか消えたとか，自力優勝が消えたとかの意味」

　1位チームの残り試合－マジックナンバー＝負けても良い試合数（N)となります．

　2位対象チームと1位チームとの対戦試合がM試合あるとき．

　N＞＝M（NがM以上の時），「マジックナンバーがついた．」

　N＜M（NがMより小さい時），「マジックナンバーがつかない，マジックナンバーが消えた．」

　と言います．いったんN＞＝Mになった後，N＜Mとなったとき「マジックナンバーが消えた．」といいます．

　N＞＝Mだと，2位チームが全勝した時(1位チームがM敗した時）でも，他の試合に勝てばマジックナンバーを０に出来るのに対し，N＜Mだと，それが出来ないので上記のような表現をするようです．なお，上記で説明したように，マジックナンバーは常に存在し，試合日程に左右される1位と2位対象チームの試合数（M）で，「マジックナンバーがついた，消えた」と騒ぐのは日本プロ野球特有のことのようです．まあ，勝率が（引き分けが）からむので，計算が面倒なことも一因かもしれません．

　上述したように，二位以下の各チームに対して1位チームはマジックナンバーおよびNが計算できます．それぞれのチームに対して，N>＝Mになったとき，そのチームは「自力優勝がなくなった．」といいます．二位以下のすべてのチームに「自力優勝がなくなった時」が「マジックナンバーが点灯した時」です．

　試合日程によって，一位チームとの試合数は他チームと比べて3試合前後のズレがあり，それが消えるのには2週間程度かかることを考慮すれば（3連戦単位で考えると5チームX3試合＝15試合しないと試合数はそろわないことを考慮すれば），「マジックナンバーがつく日」が「早いか遅いか」を判断するには，少なくともその差が「2週間程度」があることが必要であるということが分かります．雨で日程がずれれば，この「2週間程度」はもっと長くなるでしょう．「マジック点灯が何日早い（遅い）．」とかいうのは，余り意味があるとは思えません．

演習問題

　8月15日試合終了時点で，巨人のマジックナンバーは34で残り試合は42です．阪神の場合，巨人との残り試合が7試合なので，マジックナンバーが「点灯」しています．巨人との残り試合が，何試合以上あればマジックナンバーは「点灯しない」でしょうか？