CS2のアドバンテージの効果を計算してみました．

bn2islanderさんから，「 シーズン勝率六割のチームが、シーズン通りの力を発揮した場合、６戦４勝の短期決戦においてアドバンテージがどのように働くか、数学的に検証することは可能でしょうね。」という問題をいただいて，面白そうなので計算してみました．以下，数学の確率計算が苦手な方は結論のみ見てください．

相手は１チームに決まっていますから，シーズン勝率ではなく，直接対決の結果の勝率で考えます．シーズン1位のチームをA,シーズン２位のチームをBとし，AがBに勝つ確率をPとします．Pはそのシーズンでの直接対決の勝率と考えます．簡単にするために引き分けは考えません．

Aが勝つパターンは，３勝，３勝１敗，３勝２敗，３勝3敗でこの３勝３敗の部分が，1勝のアドバンテージがもたらす部分に相当します．以下〇＝Aの勝ち，X＝Aの負けとします．

３勝は，〇〇〇の一通りで確率はP*P*P=P^3．３勝１敗は，最後は必ず勝っておわりますから，X〇〇〇，〇X〇〇，〇〇X〇の３通り（数学用語でいうと3C1通り）で確率は1つのパターンについて(P^3)*(1-P)で，それが3つありますから3*(P^3)*(1-P)，同様に３勝２敗は6通り(4C2通り）で6*(P^3)*(1-P)＾２，３勝３敗は10通り（5Ｃ2通り）で10*(P^3)*(1-P)＾3です．

試みにＰ＝0.5（つまりAとＢの勝つ確率は五分五分）とすると，
３勝の確率＝0.125
３勝１敗の確率＝0.1875
３勝２敗の確率＝0.1875

となります．アドバンテージがなければ，このパターンがAの勝つパターンのすべてですから，これを足すと確かに0.5となります．そしてアドバンテージ分は
３勝3敗の確率＝0.15625
で合計は0.65625．他方Ｂチームの勝ちぬく確率は0.34375．アドバンテージがなければ，AとＢの直接対決の勝率が五分の場合，ＣＳ２を勝ち抜く確率も五分なのですが，アドバンテージがあると，Aの勝ち抜く確率がＢの勝ち抜く確率の約２倍になります．

レギュラーシーズンの巨人-中日の直接対決は巨人の16勝8敗で勝率は0.667．これを上記の式のＰとすると，巨人（Ａ）のＣＳ２を勝ち抜く確率は，アドバンテージのない場合で0.79，アドバンテージがある場合は0.9となりました．中日はそれぞれ0.21，0.1ですから，アドバンテージがあると巨人の勝ち抜く確率は4倍から9倍とこの場合も約２倍になります．

他方，レギュラーシーズンの日ハム-楽天の直接対決は日ハムの13勝11敗で勝率は0.5417．これを上記の式のＰとすると，日ハム（Ａ）のＣＳ２を勝ち抜く確率は，アドバンテージのない場合で0.58，アドバンテージがある場合は0.73となりました．上記と同様に考えると，アドバンテージがあると日ハムの勝ち抜く確率は1.4倍から2.7倍とこの場合も約２倍になります．

逆に直接対決でのAのＢに対する勝率が0.4のとき，アドバンテージのない場合で0.32，アドバンテージがある場合は0.46となりました．アドバンテージがあるとＡの勝ち抜く確率は0.5倍から0.9倍とこの場合も約２倍になります．

アドバンテージ１勝が入ることで，それがない場合に比べてレギュラーシーズン一位のチームが勝ち抜く確率はおおむね２倍になるようです．あくまでも机上の計算ですが，思った以上に大きなハンデですね．